CÍRCULO CROMÁTICO

El círculo cromático es una representación visual de los colores primarios y su combinación para crear todos los demás colores visible.

Os invito a conocer más acerca del tema en los enlaces proporcionados.

Aquí os dejo una imagen de un "círculo cromático" algo singular creada con Blender.

SISTEMA DIÉDRICO. VERDADERA MAGNITUD

El Sistema Diédrico es un sistema de representación que se basa en una proyección cilíndrica ortogonal con dos planos de proyección, y por lo tanto, con dos proyecciones. (En algunos casos se utilizan tres planos de proyección y tres proyecciones)

A los planos de proyección se les denomina Plano de Proyección Vertical (PV) y Plano de Proyección Horizontal (PH). Cuando colocamos un elemento en el espacio, obtenemos sus dos proyecciones en estos planos.

Abatiendo uno de estos sobre el otro obtenemos un único plano de trabajo.

Verdadera magnitud de un segmento.

Estaremos de acuerdo que al proyectar ortogonalmente un segmento situado en el espacio sobre un plano de proyección su medida varia, es decir, su proyección es distinta de su medida original.

En el siguiente geogebra podréis observar los pasos para hallar la verdadera magnitud de del segmento AB.



Resumiendo la distancia AB es la hipotenusa del triángulo rectángulo A’B’G’; de ahí deducimos que la verdadera magnitud de un segmento AB es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son  la proyección horizontal del segmento y la diferencia de cotas de los puntos A y B o la proyección vertical del segmento y la diferencia de alejamientos de los puntos A y B.

A por... LA INSIGNIA

Con el objetivo de motivar la participación en el aprendizaje con el reconocimiento público y reconocer el avance gradual en el aprendizaje de la geometría...¡os presento esta insignia!

DESCRIPCIÓN:

• Nombre de la insignia:

Pensamiento Geómetra.

• Objetivo motivacional:  

Motivar la participación en el aprendizaje con el reconocimiento público.

Reconocer el avance gradual en el aprendizaje de la geometría.

• Slogan:  

Piensa bien, dibuja mal.

• Criterios de asignación:

Se le asignará al alumno/a que, tras ofrecerse voluntario para resolver el primer ejercicio de cada clase, consiga resolverlo o  encauzar su resolución aplicando de forma correcta sus nociones de geometría, y no necesariamente realizando un dibujo perfecto.

• Durabilidad:

Se acumularán las insignias por trimestre.

• Número máximo de insignias a asignar:

El máximo será 1 insignia diaria, pudiendo ser entregada o no.

• Breve memoria sobre el diseño:

Es un diseño muy simple. La forma de la insignia es circular, en su interior se encuentra el título de la insignia (Pensamiento Geómetra) y  la imagen de un cisne creada con figuras geométricas (piezas del Tangram), reivindicando así el pensamiento geómetra que queremos despertar en el alumno.

• Imagen:

• Diseño en color (tamaño 256x256 pixels)

 

• Diseño en blanco y negro (tamaño 32x32 pixels)

                                                 

POTENCIA

La potencia (W²) de un punto P respecto de una circunferencia c es el producto de la mayor por la menor distancia del punto P a la circunferencia.

                                                        

                      Wp² = d² - R² = PA * PB

Este concepto es fundamental para la resolución de problemas de tangencias. 

Aquí os traigo uno que os invito a resolverlo aplicándolo.

Además del concepto de potencia en la solución del ejercicio aparecen conceptos como Eje Radical y Centro Radical, por lo que os dejo el enlace a una página (Uno618) donde se encuentran sus definiciones  e incluso podréis manipular las construcciones interactivas creadas con Geogebra. 

Animando el recurso observareis como varían las soluciones en función de la posición que adopta el punto A.

ARCO CAPAZ

Para romper un poco con la monotonía os traigo una presentación realizada con Prezi para explicar el concepto de Arco Capaz.

Y SI QUERÉIS SEGUIR DISFRUTANDO...

Aquí os dejo los enlaces a otros blogs de geometría muy interesantes:

piziadas.com

sugerenciasgraficas.blogspot.com

tecdibus.blogspot.com

artgrafupm.blogspot.com.es

dibujandoupm.blogspot.com

D-master-ice-upm.blogspot.com.es

dibarqUPM.blogspot.com

geometria85.blogspot.com.es/

vamospuntoapunto.blogspot.com.es/

Esprezsa.blogspot.com.es

sketcher2016.blogspot.com

pespuntos.blogspot.com

grafiex.blogspot.com

bzupm.blogspot.com

eldibujadero.blogspot.com
gradillamaster@gmail.com

Próximamente los encontrareis en la columna izquierda para vuestra comodidad.

BYE BYE !!

SOLUCIÓN EJERCICIO 1

Para solucionar este ejercicio debemos tener claro el concepto de mediana.

Mediana y baricentro:

Las medianas de un triángulo, son las rectas que unen cada vértice con el centro del lado opuesto.

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un mismo punto, que se denomina Baricentro(Ob). El segmento de mediana que va desde cada vértice al Baricentro es 2/3 de la mediana, y en consecuencia, el segmento de mediana restante será 1/3 de la misma.

Aquí podemos repasar el resto de elementos notables de un triángulo.

Y aquí interactuar con ellos.

Con todo esta información ya podemos abordar el ejercicio.

Step by step:

Y para terminar y con toda la información proporcionada, me gustaría proponeros una pregunta que nos dejo José Juan Aliaga en la entrada del enunciado del ejercicio.

¿Cuál sería el valor mínimo de la longitud de las medinas? 

¡Os invito a que compartáis vuestras respuestas!

EJERCICIO 1

¡Hola todos!

Ya se acerca el fin de semana y para manteneros entretenidos os traigo este pequeño ejercicio.

.-Dibujar un triángulo conocidos el lado a y las medianas que parten de los vértices B y C (mb y mc).

SOLUCIÓN

ENJOY YOUR WEEKEND!!

Teorema de Thales

Definiciones previas al Teorema:

Razón de dos segmentos
Llamamos razón de dos segmentos, i y m, al número que resulta de dividir la longitud de ambos segmentos.    
                                                                     i/m = r (razón)
Segmentos proporcionales
Los segmentos i y m son proporcionales a n y p, si ambos tienen la misma razón. Se cumple:

                                                                     i/m = n/p
Figuras geométricas semejantes
Dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son distintos.

Teorema de Tales
"Si cortamos dos rectas cualesquiera por varias rectas paralelas, los segmentos correspondientes en ambas son proporcionales."




Dos triángulos serán semejantes si:
- Tienen sus ángulos iguales.
- Tienen sus lados proporcionales.

Triangulo en posición de Thales:

                                                         d/e = n/m

                                                d/e = (d+n) / (e+m)

                                                e/a = (e+m) / a1

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo: «la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa».
                               
                                                                          h² = c1² + c2²

Podemos comprobar este Teorema mediante la construcción de cuadrados sobre la hipotenusa y sobre cada cateto. 
Observaremos que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Esta es una forma muy sencilla de visualizar el Teorema de Pitágoras.

Bienvenidos a este espacio.
¡Arrancamos el Máster en Formación del Profesorado en Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato y FP!